Dienstag, 23. Oktober 2012

Cast Duet


Auf Fotos macht Hanayamas Cast Duet nicht allzu viel her. Ein simples Gitter, an dem ein kleiner Messingring befestigt ist. Dementsprechend war ich zunächst etwas skeptisch - bis ich es in Händen hielt. Das überraschend schwere Metallgitter macht einen soliden, qualitativ guten Eindruck. Definitiv kein billiges, gestanztes Blech. Der messingfarbene Ring besteht aus zwei durch kleine Magnete zusammengehaltenen Hälften. Ziel ist es, die beiden Teilringe vom Gitter zu befreien. Dazu lassen sie sich durch Schiebeoperationen weiterbewegen. Das geht aber nur an den Stellen, bei denen an den Gitterstegen  entsprechende Aussparungen vorhanden sind.

 
Cast Duet gehört zu den Puzzles, bei denen man sofort loslegen kann, da das Prinzip unmittelbar einsichtig ist. Außerdem kommt man schnell vorwärts. Erst nach einiger Zeit wird man (vermutlich) feststellen, dass man sich im Kreis bewegt. Den Lösungsweg zu finden, ist nicht ganz einfach. Hanayama hat diesem Geduldspiel den Schwierigkeitsgrad 5 (schwer)  zugeordnet. Dennoch sollte es nicht all zu viel Mühe machen, beide Ringe zu befreien. Deutlich schwieriger ist allerdings die umgekehrte Richtung. Selbst wenn man es schafft, die beiden Teilringe in das Startfeld zu bewegen, kann es passieren, dass sie nicht korrekt ausgerichtet sind und daher nicht von den Magneten zusammengehalten werden können. Nur eine der vier Ausrichtungen - Flachseite/Flachseite, Rundseite/Rundseite, Flachseite/Rundseite, Rundseite/Flachseite - funktioniert: Flachseite/Flachseite. Ein paar Stunden Spielspaß sind damit garantiert. Auch für die Zukunft, da man sich die Lösungswege unmöglich merken kann und so immer wieder bei Null anfangen muss. Cast Duet wurde vom Top-Mann der Metallpuzzle-Szene, Oskar van Deventer, konzipiert. Es ist ein gut durchdachtes Geduldspiel, dem allerdings die Genialität von Cast Marble oder Cast Laby fehlt. Empfehlenswert auch für Einsteiger.


Die möglichen Bewegungen der Teilringe durch das Gitter lassen sich tabellarisch erfassen. Oder hochwissenschaftlich aus Sicht des Informatikers formuliert: Das Puzzle ist durch einen endlichen Automaten darstellbar und damit prinzipiell durch einen Computer lösbar. Zunächst müssen alle denkbaren Gitterpositionen identifiziert und durchnummeriert werden, in denen sich ein Ring befinden kann. Es sind 28. Da die Ausrichtung des Pins eine Rolle spielt - oben oder unten - verdoppelt sich diese Zahl noch.  Für jede dieser 56 Positionen ermittelt man, in welche Position sich der Ring von dort weiterbewegen kann. Daraus entsteht eine Tabelle mit 56 Zeilen. Da die beiden Ringhälften identisch sind, wird nur eine Tabelle benötigt. Hier ein paar Beispielzeilen:

   1o:  12u   21u
   1u:  4o    17u    18o
   2o:  9o    27o
   2u:  14o   15u    20u
   3o:  8u
   3u:  12u   exit


Die erste Zeile bedeutet: Befindet sich der Ring im Feld 1 mit dem Pin oben, so lässt er sich ins Feld 12 mit Pin unten  und ins Feld 21 mit Pin unten weiterbewegen. Die letzte Zeile bedeutet: Befindet sich der Ring im Feld 3 mit dem Pin unten, so lässt er sich in Feld 12 mit dem Pin unten bewegen oder vom Gitter entfernen.  Mit der vollständigen Tabelle lässt sich das Puzzle komplett erfassen. Ohne die Ringe überhaupt bewegen zu müssen, können Fragen geklärt werden wie: Gibt es mehrere Wege? Gibt es Sackgassen? Wieviele Schritte sind mindestens erforderlich? Die Erstellung der Tabelle ist allerdings fehlerträchtig und erfordert eine hohe Konzentration. Hat man es aber geschafft, lässt sich leicht ein kleines Programm schreiben, das für jede Gitterposition den kürzesten Weg nach draußen oder zurück zum Startfeld ermittelt.
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Kommentare:

  1. Meine Analyse dieses Rätsels finden Sie unter
    http://home.comcast.net/~gibell/puzzles/PuzzleMaps2008.pdf

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    1. Now at:
      http://home.comcast.net/~gibell/puzzles/CFF/Bell2008_PuzzleMapsCFF77_updated.pdf

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