Cast H&H

Cast H&H aus der Hanayama Serie ist ein weiteres Meisterstück des holländischen Puzzle Designers Oskar van Deventer. Es erschien im Juli 2010 und hat den Schwierigkeitsgrad 5 (schwer). Von vielen wird es als eines der optisch schönsten Metallpuzzles angesehen. Außerdem liegt es sehr gut in der Hand. Das liegt zum einen an der schweren, massiven Qualität, zum anderen an den sanft gerundeten Formen. Hat man erst einmal angefangen damit zu spielen, fällt es schwer, wieder aufzuhören.  Es ist vielleicht das Metallpuzzle mit dem höchsten Suchtfaktor.

Cast H&H besteht, wie der Name bereits andeutet, aus zwei H-förmigen Metallkomponenten, die zu einem kompakten, kleinen Kunstwerk zusammengesteckt sind. Ziel ist es, diese beide Teile zu trennen. Das Prinzip ist ähnlich wie bei Cast Keyring. Durch Dreh- und Schiebebewegungen lassen sich die beiden Hs in neue Konstellationen überführen.  Es ist es fast unmöglich, die Zugfolge im Kopf zu behalten, da die beiden Teile kaum zu unterscheiden sind. Häufig dreht man sich im Kreis oder bewegt sich rückwärts. Da die Sequenz von Zügen bis zur Trennung der Hs recht groß ist, dauert es normalerweise lange, bis die Lösung gefunden ist (man kann  natürlich auch Glück haben und auf Anhieb den richtigen Weg finden). Gabriel Fernandez schreibt in seinem Blog, dass er 26 Züge benötigt hat, es aber mehrere Lösungswege gibt. Ich habe beim erstmaligen Versuch etwa vier Stunden gebraucht, verteilt über drei Tage (andere waren wie üblich wesentlich schneller). Heute schaffe ich es manchmal in zehn bis zwanzig Minuten. Warum es jetzt so viel schneller geht, kann ich mir nicht erklären. Man kann sich die Zugfolge wie gesagt nicht einprägen und muss jedes Mal wieder bei Null anfangen. Die umgekehrte Richtung, also aus den beiden separierten Hs wieder die Ausgangskonstellation zu erreichen, ist übrigens genau so schwierig, da die Zugfolge in exakt der umgekehrten Reihenfolge durchlaufen werden muss. Cast H&H ist auch für Einsteiger geeignet. Man sollte sich vom Schwierigkeitsgrad 5 nicht abschrecken lassen. Angemessener wären 3 oder 4.

Gibt es eine Lösungsstrategie? Im Prinzip ja. Durch jede Schiebe- oder Drehoperation wird Cast H&H in einen anderen, eindeutig definierbaren Zustand übergeführt. Die einzelnen Zustände und Übergänge kann man in eine Tabelle eintragen. All das macht aber etwas Mühe, da die Teile nahezu symmetrisch sind. Ich halte es für den besseren Ansatz,  unbeschwert drauflos zu puzzeln. Die Anzahl der Zugmöglichkeiten ist schließlich nicht all zu groß.

Was mich immer wieder an Zweikomponentenpuzzles fasziniert, ist, dass sich die im Grunde genommen sehr einfach geformten Teile derartig schwer voneinander trennen lassen. Bei nur zwei Komponenten sollte die Zahl möglicher Kombinationen doch sehr begrenzt und der Lösungsweg entsprechend kurz sein.  Am Verblüffendsten in dieser Beziehung ist übrigens das Cast Elk Puzzle, auf das ich einem späteren Post eingehen werde.

Amazon Bewertung

 

Cast Ring

Anfang der 1970er Jahre wurden in Deutschland Ringe populär, die aus drei, vier oder fünf kunstvoll verwobenen Einzelringen bestanden. Eine Zeitlang trug fast jeder an unserer Schule so ein Kunstwerk am Finger. Es war verblüffend schwer, die Teilringe wieder zusammenzufügen, waren sie erst einmal auseinandergefallen. Ich erinnerte mich noch sehr gut an die Probleme, die mir ein dreiteiliges Exemplar bereitete. Jahrelang habe ich auf Flohmärkten immer wieder nach einem Original gesucht - vergeblich. Fündig wurde ich dann bei Hanayama, die ein aus vier Teilen bestehenden Ring im Angebot haben. Allerdings deutlich größer und massiver als die ursprünglichen Typen und damit nicht am Finger zu tragen. Ansonsten aber exakt das gleiche Prinzip.

Bei den meisten Hanayama Puzzles stellt bereits das Auseinandernehmen eine Herausforderung dar. Nicht so bei Cast Ring. Dieses Geduldspiel fällt fast von selbst auseinander. Die Teile sind dabei weiterhin untereinander verbunden. Auch das ist bei Hanayama Puzzles eher die Ausnahme. Das Zusammensetzen ist schwierig. Zumindest wenn man planlos vorgeht. Es scheint unmöglich, die einzelnen Teilringe korrekt zusammenzubringen. Auch nach stundenlangen Versuchen waren bei mir keinerlei Fortschritte zu erkennen. Offenbar ist ein strategisches Vorgehen unablässig. Wie könnte das Aussehen - angesichts der Tatsache, dass alle Teilringe ziemlich ähnlich sind? Verblüffenderweise gibt es tatsächlich eine Strategie, die das Zusammenfügen sehr einfach macht. Falls jemand von selbst drauf kommen möchte, dann bitte den folgenden Abschnitt nicht lesen.

Zunächst habe ich mir ein Foto des zusammengesetzten Ringes genau betrachtet und dann anhand dieses Bildes zwei Teilringe - und zwar die beiden messingfarbenen - zusammengefügt. Das war natürlich kein großes Problem. Die beiden verbliebenen Silberfarbenen waren dann schon fast in der richtigen Position. Ein paar behutsame Drehbewegungen, und schon konnte ich einen nach dem anderen hochklappen. Fertig. Erheblich erleichtert wird das Ganze, wenn man die unteren, geraden Bereiche der ersten beiden Teilringe (also die, die man zuerst zusammengeführt hat) nach oben hält und die gekreuzten nach unten. Die Schwerkraft zieht dann  die verbleibenden beiden Ringe (die Silberfarbenen) automatisch in die ungefähr richtige Position. Aber Achtung: Die beiden letzten Ringe können so unglücklich ausgerichtet sein, dass das Hochklappen nicht funktioniert. Die Wahrscheinlichkeit hierfür beträgt 50%. Dann muss man alles wieder auseinandernehmen, neu durchmischen und wieder von vorne beginnen. Solange bis es klappt.
 

 
Cast Ring hat einen Schwierigkeitsgrad von 4 (mittelschwer). Das ist sicherlich angemessen. Geht man planlos vor, ist der Schwierigkeitsgrad eher 5, bei strategischem Vorgehen eher 3. Erfunden wurden das Prinzip der verschränkten Ringe übrigens bereits im 15. Jahrhundert. 

Amazon Bewertung

Cast Duet

Auf Fotos macht Hanayamas Cast Duet nicht allzu viel her. Ein simples Gitter, an dem ein kleiner Messingring befestigt ist. Dementsprechend war ich zunächst etwas skeptisch - bis ich es in Händen hielt. Das überraschend schwere Metallgitter macht einen soliden, qualitativ guten Eindruck. Definitiv kein billiges, gestanztes Blech. Der messingfarbene Ring besteht aus zwei durch kleine Magnete zusammengehaltenen Hälften. Ziel ist es, die beiden Teilringe vom Gitter zu befreien. Dazu lassen sie sich durch Schiebeoperationen weiterbewegen. Das geht aber nur an den Stellen, bei denen an den Gitterstegen  entsprechende Aussparungen vorhanden sind.

 
Cast Duet gehört zu den Puzzles, bei denen man sofort loslegen kann, da das Prinzip unmittelbar einsichtig ist. Außerdem kommt man schnell vorwärts. Erst nach einiger Zeit wird man (vermutlich) feststellen, dass man sich im Kreis bewegt. Den Lösungsweg zu finden, ist nicht ganz einfach. Hanayama hat diesem Geduldspiel den Schwierigkeitsgrad 5 (schwer)  zugeordnet. Dennoch sollte es nicht all zu viel Mühe machen, beide Ringe zu befreien. Deutlich schwieriger ist allerdings die umgekehrte Richtung. Selbst wenn man es schafft, die beiden Teilringe in das Startfeld zu bewegen, kann es passieren, dass sie nicht korrekt ausgerichtet sind und daher nicht von den Magneten zusammengehalten werden können. Nur eine der vier Ausrichtungen - Flachseite/Flachseite, Rundseite/Rundseite, Flachseite/Rundseite, Rundseite/Flachseite - funktioniert: Flachseite/Flachseite. Ein paar Stunden Spielspaß sind damit garantiert. Auch für die Zukunft, da man sich die Lösungswege unmöglich merken kann und so immer wieder bei Null anfangen muss. Cast Duet wurde vom Top-Mann der Metallpuzzle-Szene, Oskar van Deventer, konzipiert. Es ist ein gut durchdachtes Geduldspiel, dem allerdings die Genialität von Cast Marble oder Cast Laby fehlt. Empfehlenswert auch für Einsteiger.

Die möglichen Bewegungen der Teilringe durch das Gitter lassen sich tabellarisch erfassen. Oder hochwissenschaftlich aus Sicht des Informatikers formuliert: Das Puzzle ist durch einen endlichen Automaten darstellbar und damit prinzipiell durch einen Computer lösbar. Zunächst müssen alle denkbaren Gitterpositionen identifiziert und durchnummeriert werden, in denen sich ein Ring befinden kann. Es sind 28. Da die Ausrichtung des Pins eine Rolle spielt - oben oder unten - verdoppelt sich diese Zahl noch.  Für jede dieser 56 Positionen ermittelt man, in welche Position sich der Ring von dort weiterbewegen kann. Daraus entsteht eine Tabelle mit 56 Zeilen. Da die beiden Ringhälften identisch sind, wird nur eine Tabelle benötigt. Hier ein paar Beispielzeilen:

   1o:  12u   21u
   1u:  4o    17u    18o
   2o:  9o    27o
   2u:  14o   15u    20u
   3o:  8u
   3u:  12u   exit

Die erste Zeile bedeutet: Befindet sich der Ring im Feld 1 mit dem Pin oben, so lässt er sich ins Feld 12 mit Pin unten  und ins Feld 21 mit Pin unten weiterbewegen. Die letzte Zeile bedeutet: Befindet sich der Ring im Feld 3 mit dem Pin unten, so lässt er sich in Feld 12 mit dem Pin unten bewegen oder vom Gitter entfernen.  Mit der vollständigen Tabelle lässt sich das Puzzle komplett erfassen. Ohne die Ringe überhaupt bewegen zu müssen, können Fragen geklärt werden wie: Gibt es mehrere Wege? Gibt es Sackgassen? Wieviele Schritte sind mindestens erforderlich? Die Erstellung der Tabelle ist allerdings fehlerträchtig und erfordert eine hohe Konzentration. Hat man es aber geschafft, lässt sich leicht ein kleines Programm schreiben, das für jede Gitterposition den kürzesten Weg nach draußen oder zurück zum Startfeld ermittelt.

Amazon Bewertung

 

Cast Laby

Schon als Kind hatte ich mich für Labyrinthe begeistert. Gb es etwas Aufregenderes, als sich den Weg durch einen Irrgarten zu bahnen? Um so erfreuter war ich, dass Hanayama auch ein Labyrinth in Form eines Metallpuzzles im Angebot hat. Nur der Schwierigkeitsgrad von 5 (sehr schwer) hatte mich anfangs noch abgeschreckt.

Anders als die meisten anderen Hanayama Metallpuzzles wirkt Cast Laby eher unscheinbar. Sicherlich nichts für die Wohnzimmervitrine. Auf einer kleinen, runden, gusseisernen Scheibe sind auf beiden Seiten Labyrinthe aufgebracht, die von einem Metallbügel umfasst werden. Die auf beiden Seiten des Bügels hervorstehenden Pins lassen sich durch die Rillen der Scheibe bewegen - wenn auch nicht immer in die gewünschte Richtung. Das Tückische ist, dass auf beiden Seiten unterschiedliche Muster aufgebracht sind. Lässt sich der Bügel etwa auf dem oberen problemlos weiterschieben, bleibt man möglicherweise auf dem unteren in einer Sackgasse hängen.  Ziel ist es, aus dem Innenbereich nach außen zu gelangen, um so die beiden Metallteile zu trennen.

Nach dem Auspacken konnte ich sofort loslegen. Irgendwelche Überlegungen zu einer geeigneten Strategie waren nicht erforderlich. Die erste kleinere Schwierigkeit bestand darin, dass es auf jeder Seite der Scheibe drei Eingangsöffnungen gab. Gab es nur eine einzige erfolgversprechende Kombination? Oder mehrere? Ich fand bald heraus, dass es offenbar mehrere gab, da ich durch einen anderen Eingang wieder herausrutsche, als ich ich ursprünglich hereingekommen war. Das Weiterbewegen des Metallbügels erwies sich als ausgesprochen mühsam. Durch Schiebeoperationen kam man nur dann vorwärts, wenn auf beiden Seiten freie Bahn war. Die Pins waren leicht versetzt angebracht, so dass in bestimmten Situationen eine Drehbewegung möglich war. Damit konnte man auf einer Seite die Position beibehalten und sich gleichzeitig auf der anderen Seite ein kurzes Stück in anderer Richtung weiterbewegen.

Langsam ging es vorwärts. Ich konzentrierte mich meist nur auf das obere der beiden Labyrinthe und drehte die Scheibe nur dann kurz um, wenn es nicht mehr weiter ging. Im Grunde genommen gab es nur am Außenrand eine Stelle, die mir etwas schwierig erschien.  Nach ein paar Stunden war es geschafft. Der Rückweg war dann natürlich deutlich einfacher. Insgesamt  war die Lösung einfacher, als ursprünglich angenommen. Meiner Meinung ist der Schwierigkeitsgrad eher 3 oder 4 und nicht wie der von Hanayama angegebene 5.

Ich glaube, man kann hier von einer optimalen Kombination zwischen Spielspaß und Herausforderung sprechen. Langweile oder Frustration kamen nie auf, da es immer wieder kleine Fortschritte gab. Da man sich den Lösungsweg unmöglich im Detail einprägen kann, ist Cast Laby auch nach dem erstmaligen Lösen nicht "verbraucht", wie das bei anderen Geduldspielen manchmal der Fall ist. Beim Labyrinth sind eher Geduld und Hartnäckigkeit gefragt. Alles in allem gehört  Cast Laby zu den Metallpuzzles mit dem höchsten Spielwert. Die zu Grunde liegende Idee ist genial. Das ursprüngliche Design stammt übrigens aus dem England des 19. Jahrhunderts und wurde von Hanayama nur geringfügig verändert.

Wer sich das Puzzlen nicht unnötig erschweren möchte, sollte ein paar Dinge beachten. Zuerst sollte man festlegen (und sich einprägen), welche Seite der Scheibe unten und welche oben ist. Es sollte auch zu jedem Zeitpunkt klar sein, wo sich der vordere und wo sich der hintere Pin des Metallbügels befindet. Andernfalls kommt man leicht durcheinander. Hat man das Labyrinth schließlich bezwungen, ist es ratsam, sich den Ausgang sowie die Ausrichtung von Scheibe und Bügel einzuprägen (es sei denn, man möchte die Herausforderung für den Rückweg und damit den Spielspass erhöhen).

Amazon Bewertung

Cast Keyring

Nach dem Disaster mit dem Level 4 Cast Marble Puzzle, wurde ich etwas vorsichtiger und orderte Cast Keyring, das einen Schwierigkeitsgrad von 2 (leicht) hat. Das Puzzle besteht aus zwei in unterschiedlichem Finish verchromten Metallteilen, die angenehm schwer in der Hand liegen. Es gibt im Prinzip nur zwei Bewegungsvarianten: Drehen und kippen. Durch kleine Vorsprünge werden die Bewegungsmöglichkeiten allerdings eingeschränkt. Ich probierte eine Zeitlang verschiedene Zugfolgen aus, ohne wirklich voranzukommen. Irgendwie schien ich mich unablässig im Kreis zu drehen. Allzu viele Varianten gab es ja nicht. Wieso kam ich nicht weiter?

Am dritten Tag hatte ich immer noch keine Fortschritte gemacht. Das aus gerade einmal zwei Teilen bestehende Level 2 Puzzle schien unbezwingbar. Dann entdeckte ich zufällig, dass eine bestimmte Bewegung, die vorher nicht möglich schien, gegen etwas Widerstand doch funktionierte (alle anderen Züge waren ausgesprochen leichtgängig). Das war der Durchbruch! Innerhalb von zwei Minuten hatte ich dann die beiden Teile auseinander. Insgesamt habe ich ca. drei Stunden gebraucht. Nicht gerade eine Glanzleistung.

War das mit der gehemmten Bewegung ein Herstellungsfehler? Oder eine absichtliche Falle? Ich warf einen Blick in die verschiedenen Foren. Und tatsächlich, andere hatten die gleiche Erfahrung gemacht. Offensichtlich wäre das Puzzle ohne diese künstliche Schwierigkeit all zu leicht lösbar. Na ja - mir erschien das etwas unfair. Die normalen Bewegungen waren sehr leichtgängig auszuführen bis auf die eine, Entscheidende. Ansonsten überzeugte das Puzzle vollständig. Es war optisch ansprechend und auch angenehm zu handhaben. Und die zu Grunde liegende Idee war nicht schlecht. Es ist durchaus bemerkenswert, dass ein aus nur zwei Teilen bestehendes Puzzle so viele Züge benötigt, bis man es auseinander hat. Entwickelt wurde es übrigens ebenfalls von Oskar van Deventer

Cast Marble

Nach einigem Nachdenken - welches ist denn nun das beste Cast Puzzle für mich? - entschied ich mich für Cast Marble als Einstieg in die Hanayama-Welt. Hauptsächlich deswegen, weil es optisch ausgesprochen elegant wirkt. Noch heute ist es für mich das schönste Metallpuzzle von allen. Außerdem glaubte ich, bei dem mittleren Schwierigkeitsgrad nichts verkehrt zu machen.  Auf einer Skala von 1 (sehr leicht) bis 6 (extrem schwer) hatte Cast Marble den Level 4. Das sollte doch in ein paar Minuten zu schaffen sein, dachte ich. Wohl noch nie lag ich mit einer Einschätzung derartig daneben.

Nach dem Auspacken hielt ich ein solides kleines Metallkunstwerk in Händen. Eine offenbar aus zwei Komponenten bestehende Kugel war von zwei rechteckigen Seitenteilen eingefasst, die sich problemlos etwas gegeneinander verschieben liessen. War das bereits die Lösung? Nein, die Kugel selbst bewegte sich keinen Millimeter. Und es war ja gerade das Ziel, diese Kugel aus ihrem Käfig zu befreien. Vorsichtig drückte und zog ich die Seitenteile in verschiedene Richtungen. Ohne Erfolg. Die Kugel selbst blockierte alle Bewegungen. Der einzige Weg bestand offenbar darin, mit den Seitenteilen eine Kraft auf die Kugelhälften auszuüben, in der Hoffnung, diese irgendwie auseinanderzubekommen. Das konnte ja nicht sonderlich schwer sein! Allzu viele Möglichkeiten gab es nicht: Eine Zug- und eine Scherbewegung. Stundenlang probierte ich verschiedenen Varianten aus. Die Kugel ruckte und rührte sich nicht. Am nächsten Tag machte ich mit wilder Entschlossenheit weiter. Nach endlosen Versuchen schoben sich plötzlich die beiden Hälften geringfügig auseinander. Verbissen ruckte, zog und zerrte ich jetzt in aller Richtungen. Und dann endlich! Plötzlich waren die vier Einzelteile frei. Es war geschafft!

Leider hatte ich den typischen Anfängerfehler begangen und mir nicht gemerkt, auch welche Weise ich die Teile auseinanderbekommen hatte. Eigentlich war das ja auch mehr zufällig geschehen. Zu diesem Zeitpunkt wusste ich noch nicht, dass bei Cast Marble ein Zusammenbau unter diesen Umständen nahezu unmöglich war. Stundenlang versuchte ich wirklich alles, um das Puzzle wieder zusammenzusetzen. Ich hatte dabei nie das Gefühl, auch nur in die Nähe der Lösung zu gelangen. Es gab keinerlei Fortschritte. Schließlich gab ich auf und - Schande über mich - schaute mir in einem YouTube Video die Lösung an. Ich war völlig perplex. Auf den äußerst eleganten Lösungsweg wäre ich vermutlich nie von selbst gekommen. Entscheidend war, die vier Teile in einer bestimmten Konstellation auf einer flachen Unterlage zu platzieren. Danach bedurfte es nur einer einfachen Drehbewegung um alle Teile zu verbinden. Genial, absolut genial!

Wäre das Puzzle durch reines Nachdenken zu lösen gewesen? Im Nachhinein muss ich sagen: ja. Mein ursprünglicher Ansatz, über die Seitenteile Druck auf die Kugel auszuüben war im Prinzip richtig, aber nicht konsequent genug. Ich hätte mich noch mehr mit der eingeschlossenen Kugel befassen müssen. Entwickelt wurde Cast Marble übrigens vom Holländer Oskar van Deventer, dem wohl brillantesten Kopf der Puzzleszene. Von ihm stammen noch weitere Metallpuzzles, auf die ich in meinen nächsten Posts eingehen werde. Aber Cast Marble ist sicherlich sein Meisterstück.

Amazon Bewertung

Wie alles anfing

 
So richtig los ging es bereits 1980, als ich Rubik's Cube in die Hände bekam und drei Wochen lang nicht mehr los lies. Bis alle Seiten farblich richtig ausgerichtet waren. Danach gab es eine Pause von über 30 Jahren.  Vor ein paar Monaten fragte ich mich dann, ob es mittlerweile neue Geduldspiele auf dem Markt gibt. Holz- und Plastikpuzzles erwiesen sich als uninteressant. Dann entdeckte ich die Hanayama Serie. Anders als beim Cube bin ich auf dem Gebiet der Metallpuzzles aber völlig untalentiert. Für die Lösungen brauche ich meist deutlich länger als andere. Vielleicht liegt das an meinem schlechten Kurzzeitgedächnis. Da rutscht man immer wieder in die selben Abläufe herein und dreht sich ewig im Kreis. Egal, die kleinen, kaum zu trennenden Metallkunstwerke stellen eine echte Herausforderung dar. Um so größer das Erfolgserlebnis, wenn ich es dann doch endlich geschafft habe  - manchmal erst nach einigen Wochen. Mittlerweile ist meine Sammlung auf über 20 Puzzles angewachsen, nicht nur von Hanayama übrigens.

Als Informatiker versuche ich, systematisch vorzugehen und - wenn möglich - Lösungsansätze zu finden, die prinzipiell auch von einem Computer umgesetzt werden könnten. In einigen Fällen ist das tatsächlich möglich, meistens aber nicht. Oft hilft nur geduldiges Warten auf eine spontane Eingebung oder einen glücklichen Zufall. Lösungen werden hier übrigens nicht verraten. In vielen Fällen werde ich aber auf Lösungsstrategien eingehen. Außerdem werde ich nicht nur meine eigenen Erfahrungen einbringen, sondern auch die anderer. Insbesondere werte ich verschiedene englischsprachige Blogs aus und auch Rezensionen von Amazon. Ziel ist, ein möglichst objektives Bild der einzelnen Puzzles zu vermitteln.